Clase Math en Java

En este artículo, abordaremos en detalle la Clase Math de Java, una clase fundamental que nos proporciona una amplia gama de funciones matemáticas y constantes que facilitan nuestras tareas de programación.

Descubriremos cómo utilizar sus métodos y constantes en diversos contextos y aprenderemos a sacar el máximo provecho de esta valiosa clase.

¿Qué es la Clase Math en Java?

La Clase Math es una clase integrada en el lenguaje de programación Java que forma parte del paquete java.lang.

Esta clase es esencialmente una biblioteca de funciones matemáticas y constantes que nos facilita realizar cálculos y operaciones matemáticas comunes sin tener que implementarlos desde cero.

Propósito de la Clase Math

La Clase Math es una clase de utilidad, lo que significa que todos sus métodos y constantes son estáticos, lo que nos permite acceder a ellos directamente sin necesidad de crear una instancia de la clase.

Su propósito principal es proporcionar un conjunto de métodos y constantes para realizar operaciones matemáticas básicas y avanzadas de manera eficiente y precisa.

Ventajas de utilizar la Clase Math en nuestros proyectos

Facilita la realización de cálculos y operaciones matemáticas, ahorrándonos tiempo y esfuerzo en la implementación de funciones matemáticas desde cero.
Mejora la precisión y eficiencia de nuestras operaciones matemáticas, ya que los métodos proporcionados por la Clase Math han sido probados y optimizados.
Proporciona una amplia gama de funciones matemáticas que cubren una gran variedad de casos de uso, desde aritmética básica hasta funciones trigonométricas y logarítmicas.
Facilita la legibilidad y mantenibilidad del código al utilizar métodos y constantes estándar en lugar de implementaciones personalizadas.

Algunos de los métodos más comunes incluyen:

abs(x): Devuelve el valor absoluto de x.

ceil(x): Devuelve el entero más pequeño que es mayor o igual a x.

floor(x): Devuelve el entero más grande que es menor o igual a x.

max(x, y): Devuelve el mayor de x e y.

min(x, y): Devuelve el menor de x e y.

pow(x, y): Devuelve x elevado a la potencia de y.

random(): Devuelve un número aleatorio entre 0 y 1.

round(x): Devuelve el entero más cercano a x.

sqrt(x): Devuelve la raíz cuadrada de x.

También tiene constantes estáticas como:

E: el número de Euler (2.718281828459045)

PI: el número pi (3.141592653589793)

Algunos ejemplos


double x = -2.5;
double y = 3.7;
double absX = Math.abs(x);   // absX = 2.5
double maxXY = Math.max(x, y);  // maxXY = 3.7
double powX = Math.pow(x, 2);  // powX = 6.25

Lenguaje del código: Java (java)

En general, los métodos de la clase Math son útiles para realizar cálculos matemáticos en aplicaciones Java. Sin embargo, es importante tener en cuenta que los métodos de esta clase solo operan con tipos de datos primitivos (como int, double, etc.) y no con objetos.

Constantes en la Clase Math de Java

La Clase Math en Java proporciona dos constantes matemáticas fundamentales: PI y E. Estas constantes son de gran importancia en diversas operaciones matemáticas y, por lo tanto, se incluyen en la Clase Math para facilitar su uso.

PI: Representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, aproximadamente 3.14159. Esta constante es esencial en cálculos que involucran círculos, elipses y trigonometría.
E: Representa la base del logaritmo natural, aproximadamente 2.71828. Esta constante es importante en cálculos exponenciales y logarítmicos.

Ejemplos prácticos de aplicación

Cálculo del área de un círculo:


public class AreaCirculo {
    public static void main(String[] args) {
        double radio = 5.0;
        double area = Math.PI * Math.pow(radio, 2);
        System.out.println("El área del círculo con radio " + radio + " es: " + area);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos la constante Math.PI y el método Math.pow para calcular el área de un círculo con un radio dado.

Cálculo del interés compuesto:


public class InteresCompuesto {
    public static void main(String[] args) {
        double capitalInicial = 10000;
        double tasaInteres = 0.05; // 5% anual
        int años = 5;

        double capitalFinal = capitalInicial * Math.pow(Math.E, tasaInteres * años);
        System.out.println("El capital final después de " + años + " años es: " + capitalFinal);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos la constante Math.E y el método Math.pow para calcular el capital final en una cuenta de ahorro con interés compuesto, dado un capital inicial, una tasa de interés y un número de años.

Estos ejemplos demuestran cómo las constantes PI y E de la Clase Math facilitan la realización de cálculos matemáticos comunes en nuestros programas de Java.

Funciones de redondeo y truncamiento

La Clase Math en Java proporciona varios métodos para redondear y truncar números decimales. Estos métodos son útiles cuando necesitamos ajustar los valores numéricos a ciertos límites o para realizar cálculos que requieren valores enteros.

ceil(): Redondea hacia arriba, es decir, devuelve el entero más pequeño que es mayor o igual al número dado.
floor(): Redondea hacia abajo, es decir, devuelve el entero más grande que es menor o igual al número dado.
round(): Redondea al entero más cercano, siguiendo las reglas de redondeo matemático estándar (hacia el entero más cercano, y en caso de empate, hacia el entero par más cercano).

Ejemplos prácticos de aplicación

Uso de ceil() para redondear hacia arriba:


public class RedondeoHaciaArriba {
    public static void main(String[] args) {
        double numero = 5.3;
        double resultado = Math.ceil(numero);
        System.out.println("Redondeando hacia arriba el número " + numero + ": " + resultado);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

Este ejemplo utiliza el método Math.ceil() para redondear el valor de numero hacia arriba.

Uso de floor() para redondear hacia abajo:


public class RedondeoHaciaAbajo {
    public static void main(String[] args) {
        double numero = 5.7;
        double resultado = Math.floor(numero);
        System.out.println("Redondeando hacia abajo el número " + numero + ": " + resultado);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

Este ejemplo utiliza el método Math.floor() para redondear el valor de numero hacia abajo.

Uso de round() para redondear al entero más cercano:


public class RedondeoCercano {
    public static void main(String[] args) {
        double numero = 5.5;
        long resultado = Math.round(numero);
        System.out.println("Redondeando al entero más cercano el número " + numero + ": " + resultado);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

Este ejemplo utiliza el método Math.round() para redondear el valor de numero al entero más cercano.

Estos ejemplos demuestran cómo los métodos de redondeo y truncamiento de la Clase Math de Java nos permiten ajustar los valores numéricos en función de nuestras necesidades.

Estos métodos son particularmente útiles en aplicaciones que requieren cálculos de precisión limitada o en situaciones donde es necesario convertir valores decimales en enteros.

Funciones de potenciación y radicación

La Clase Math en Java proporciona funciones para realizar operaciones de potenciación y radicación. Estos métodos son útiles cuando necesitamos elevar números a potencias específicas o calcular raíces de diferentes órdenes.

pow(): Eleva un número a una potencia determinada.
sqrt(): Calcula la raíz cuadrada de un número.
cbrt(): Calcula la raíz cúbica de un número.

Ejemplos prácticos de aplicación

Uso de pow() para elevar un número a una potencia:


public class Potenciacion {
    public static void main(String[] args) {
        double base = 5;
        double exponente = 3;
        double resultado = Math.pow(base, exponente);
        System.out.println("El número " + base + " elevado a la potencia " + exponente + " es: " + resultado);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

Este ejemplo utiliza el método Math.pow() para elevar el valor de base a la potencia de exponente.

Uso de sqrt() para calcular la raíz cuadrada de un número:


public class RaizCuadrada {
    public static void main(String[] args) {
        double numero = 25;
        double resultado = Math.sqrt(numero);
        System.out.println("La raíz cuadrada del número " + numero + " es: " + resultado);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

Este ejemplo utiliza el método Math.sqrt() para calcular la raíz cuadrada del valor de numero.

Uso de cbrt() para calcular la raíz cúbica de un número:


public class RaizCubica {
    public static void main(String[] args) {
        double numero = 27;
        double resultado = Math.cbrt(numero);
        System.out.println("La raíz cúbica del número " + numero + " es: " + resultado);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

Este ejemplo utiliza el método Math.cbrt() para calcular la raíz cúbica del valor de numero.

Estos ejemplos demuestran cómo las funciones de potenciación y radicación de la Clase Math de Java nos permiten realizar operaciones matemáticas avanzadas con facilidad.

Estos métodos son especialmente útiles en aplicaciones científicas, de ingeniería y en algoritmos que requieren cálculos de potenciación y radicación.

Funciones trigonométricas e hiperbólicas

La Clase Math en Java proporciona una serie de funciones trigonométricas e hiperbólicas que son útiles en una amplia gama de aplicaciones, desde la geometría hasta la física y la ingeniería.

Funciones trigonométricas:

sin(): Calcula el seno de un ángulo en radianes.
cos(): Calcula el coseno de un ángulo en radianes.
tan(): Calcula la tangente de un ángulo en radianes.
asin(): Calcula el arco seno (ángulo cuyo seno es igual al argumento) en radianes.
acos(): Calcula el arco coseno (ángulo cuyo coseno es igual al argumento) en radianes.
atan(): Calcula el arco tangente (ángulo cuya tangente es igual al argumento) en radianes.

Funciones hiperbólicas:

sinh(): Calcula el seno hiperbólico de un número.
cosh(): Calcula el coseno hiperbólico de un número.
tanh(): Calcula la tangente hiperbólica de un número.

Ejemplos prácticos de aplicación

Uso de sin(), cos() y tan() para calcular valores trigonométricos:


public class Trigonometria {
    public static void main(String[] args) {
        double angulo = Math.toRadians(45); // Convertimos 45 grados a radianes
        double seno = Math.sin(angulo);
        double coseno = Math.cos(angulo);
        double tangente = Math.tan(angulo);

        System.out.println("Seno de 45 grados: " + seno);
        System.out.println("Coseno de 45 grados: " + coseno);
        System.out.println("Tangente de 45 grados: " + tangente);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos los métodos Math.sin(), Math.cos() y Math.tan() para calcular los valores trigonométricos de un ángulo de 45 grados.

Uso de asin(), acos() y atan() para calcular ángulos a partir de valores trigonométricos:


public class ArcTrigonometria {
    public static void main(String[] args) {
        double valor = 0.70710678118; // Aproximadamente igual al seno y coseno de 45 grados
        double anguloSeno = Math.toDegrees(Math.asin(valor));
        double anguloCoseno = Math.toDegrees(Math.acos(valor));
        double anguloTangente = Math.toDegrees(Math.atan(valor));

        System.out.println("Ángulo cuyo seno es " + valor + ": " + anguloSeno + " grados");
        System.out.println("Ángulo cuyo coseno es " + valor + ": " + anguloCoseno + " grados");
        System.out.println("Ángulo cuya tangente es " + valor + ": " + anguloTangente + " grados");
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos los métodos Math.asin(), Math.acos() y Math.atan() para calcular los ángulos a partir de valores trigonométricos.

Uso de sinh(), cosh() y tanh() para calcular valores hiperbólicos:


public class Hiperbolicas {
    public static void main(String[] args) {
        double valor = 1.0;
        double senoHiperbolico = Math.sinh(valor);
        double cosenoHiperbolico = Math.cosh(valor);
        double tangenteHiperbolica = Math.tanh(valor);

        System.out.println("Seno hiperbólico de " + valor + ": " + senoHiperbolico);
        System.out.println("Coseno hiperbólico de " + valor + ": " + cosenoHiperbolico);
        System.out.println("Tangente hiperbólica de " + valor + ": " + tangenteHiperbolica);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos los métodos Math.sinh(), Math.cosh() y Math.tanh() para calcular los valores de las funciones hiperbólicas correspondientes al valor de 1.0.

Estos ejemplos demuestran cómo las funciones trigonométricas e hiperbólicas de la Clase Math de Java nos permiten realizar cálculos relacionados con geometría, física e ingeniería de manera eficiente y precisa.

Al utilizar estos métodos, podemos simplificar nuestro código y garantizar la precisión en nuestras operaciones matemáticas.

Funciones de generación de números aleatorios

La Clase Math en Java incluye métodos para generar números aleatorios. Estos números pueden ser útiles en una variedad de aplicaciones, como juegos, simulaciones y algoritmos de optimización.

random(): Genera un número aleatorio de tipo double entre 0 (inclusive) y 1 (exclusivo).

Ejemplos prácticos de aplicación

Generar un número aleatorio entre 0 y 1:


public class Aleatorio {
    public static void main(String[] args) {
        double aleatorio = Math.random();
        System.out.println("Número aleatorio entre 0 y 1: " + aleatorio);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.random() para generar un número aleatorio de tipo double entre 0 y 1.

Generar un número aleatorio entero entre un rango específico:


public class AleatorioEntero {
    public static void main(String[] args) {
        int minimo = 5;
        int maximo = 10;
        int aleatorio = minimo + (int)(Math.random() * ((maximo - minimo) + 1));
        System.out.println("Número aleatorio entero entre " + minimo + " y " + maximo + ": " + aleatorio);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.random() para generar un número aleatorio entero entre un rango específico (minimo y maximo).

Generar un número aleatorio decimal entre un rango específico:


public class AleatorioDecimal {
    public static void main(String[] args) {
        double minimo = 2.5;
        double maximo = 7.5;
        double aleatorio = minimo + (Math.random() * (maximo - minimo));
        System.out.println("Número aleatorio decimal entre " + minimo + " y " + maximo + ": " + aleatorio);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.random() para generar un número aleatorio de tipo double entre un rango específico (minimo y maximo).

Estos ejemplos demuestran cómo el método Math.random() nos permite generar números aleatorios en Java de manera sencilla.

Al ajustar la forma en que utilizamos este método, podemos generar números aleatorios que se adapten a nuestras necesidades específicas en diferentes aplicaciones y algoritmos.

Funciones de comparación y selección de valores

La Clase Math en Java también proporciona funciones para comparar y seleccionar valores numéricos. Estos métodos son útiles para determinar el mínimo, el máximo o el valor absoluto de los números, así como para realizar otras operaciones de comparación y selección.

min(): Retorna el menor de dos valores.
max(): Retorna el mayor de dos valores.
abs(): Retorna el valor absoluto de un número.

Ejemplos prácticos de aplicación

Uso de min() para seleccionar el menor de dos valores:


public class Minimo {
    public static void main(String[] args) {
        int num1 = 5;
        int num2 = 10;
        int minimo = Math.min(num1, num2);
        System.out.println("El menor entre " + num1 + " y " + num2 + " es: " + minimo);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.min() para seleccionar el menor de dos valores numéricos.

Uso de max() para seleccionar el mayor de dos valores:


public class Maximo {
    public static void main(String[] args) {
        int num1 = 15;
        int num2 = 20;
        int maximo = Math.max(num1, num2);
        System.out.println("El mayor entre " + num1 + " y " + num2 + " es: " + maximo);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.max() para seleccionar el mayor de dos valores numéricos.

Uso de abs() para calcular el valor absoluto de un número:


public class ValorAbsoluto {
    public static void main(String[] args) {
        int num = -10;
        int absoluto = Math.abs(num);
        System.out.println("El valor absoluto de " + num + " es: " + absoluto);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.abs() para calcular el valor absoluto de un número entero.

Estos ejemplos demuestran cómo las funciones de comparación y selección de valores de la Clase Math de Java nos permiten simplificar nuestro código al realizar operaciones de selección y comparación de números.

Al utilizar estos métodos, podemos garantizar la precisión y eficiencia en nuestras operaciones matemáticas y de comparación.

Funciones de conversión y operaciones con ángulos

La Clase Math en Java ofrece funciones para realizar conversiones entre unidades angulares y realizar operaciones específicas con ángulos.

Estos métodos son útiles en aplicaciones que involucran geometría, física y otras áreas que requieren trabajar con ángulos.

toDegrees(): Convierte un ángulo en radianes a grados.
toRadians(): Convierte un ángulo en grados a radianes.
atan2(): Calcula el ángulo polar de coordenadas rectangulares (x, y).

Ejemplos prácticos de aplicación

Uso de toDegrees() para convertir un ángulo en radianes a grados:


public class RadianesAGrados {
    public static void main(String[] args) {
        double anguloRadianes = Math.PI / 4; // 45 grados en radianes
        double anguloGrados = Math.toDegrees(anguloRadianes);
        System.out.println(anguloRadianes + " radianes equivalen a: " + anguloGrados + " grados");
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.toDegrees() para convertir un ángulo en radianes a grados.

Uso de toRadians() para convertir un ángulo en grados a radianes:


public class GradosARadianes {
    public static void main(String[] args) {
        double anguloGrados = 45;
        double anguloRadianes = Math.toRadians(anguloGrados);
        System.out.println(anguloGrados + " grados equivalen a: " + anguloRadianes + " radianes");
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.toRadians() para convertir un ángulo en grados a radianes.

Uso de atan2() para calcular el ángulo polar de coordenadas rectangulares (x, y):


public class AnguloPolar {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 1.0;
        double y = 1.0;
        double anguloPolar = Math.atan2(y, x);
        double anguloGrados = Math.toDegrees(anguloPolar);
        System.out.println("El ángulo polar de las coordenadas (" + x + ", " + y + ") es: " + anguloGrados + " grados");
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.atan2() para calcular el ángulo polar de las coordenadas rectangulares (x, y) y luego lo convertimos a grados usando Math.toDegrees().

Estos ejemplos demuestran cómo las funciones de conversión y operaciones con ángulos de la Clase Math nos permiten trabajar con ángulos de manera eficiente y precisa.

Estos métodos simplifican nuestro código al realizar conversiones y cálculos relacionados con ángulos en aplicaciones de geometría, física e ingeniería.

Funciones de exponenciación y logaritmos

La Clase Math en Java proporciona funciones para realizar operaciones de exponenciación y logaritmos. Estos métodos son útiles en aplicaciones de matemáticas, ciencias, ingeniería y finanzas.

exp(): Calcula e elevado a la potencia de un número.
log(): Calcula el logaritmo natural (base e) de un número.
log10(): Calcula el logaritmo en base 10 de un número.

Ejemplos prácticos de aplicación

Uso de exp() para calcular e elevado a la potencia de un número:


public class Exponenciacion {
    public static void main(String[] args) {
        double num = 2.0;
        double resultado = Math.exp(num);
        System.out.println("e elevado a la potencia de " + num + " es: " + resultado);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.exp() para calcular e (número de Euler) elevado a la potencia de un número.

Uso de log() para calcular el logaritmo natural (base e) de un número:


public class LogaritmoNatural {
    public static void main(String[] args) {
        double num = 7.0;
        double logaritmoNatural = Math.log(num);
        System.out.println("El logaritmo natural de " + num + " es: " + logaritmoNatural);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.log() para calcular el logaritmo natural (base e) de un número.

Uso de log10() para calcular el logaritmo en base 10 de un número:


public class LogaritmoBase10 {
    public static void main(String[] args) {
        double num = 100.0;
        double logaritmoBase10 = Math.log10(num);
        System.out.println("El logaritmo en base 10 de " + num + " es: " + logaritmoBase10);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.log10() para calcular el logaritmo en base 10 de un número.

Estos ejemplos demuestran cómo las funciones de exponenciación y logaritmos de la Clase Math nos permiten realizar cálculos matemáticos relacionados con exponenciales y logaritmos de manera eficiente y precisa.

Al utilizar estos métodos, podemos simplificar nuestro código y garantizar la precisión en nuestras operaciones matemáticas avanzadas.

Otras funciones útiles en la Clase Math

Además de las funciones mencionadas anteriormente, la Clase Math en Java ofrece una variedad de otros métodos útiles para realizar operaciones matemáticas avanzadas y especializadas.

ulp(): Retorna la unidad en el último lugar (ULP) de un número.
nextUp(): Retorna el número flotante más cercano al argumento en dirección positiva.
nextDown(): Retorna el número flotante más cercano al argumento en dirección negativa.
scalb(): Escala un número por una potencia de 2.
signum(): Retorna el signo del número.
hypot(): Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo con base en sus catetos.

Ejemplos prácticos de aplicación

Uso de ulp() para calcular la unidad en el último lugar (ULP) de un número:


public class UlpEjemplo {
    public static void main(String[] args) {
        double num = 1.0;
        double ulp = Math.ulp(num);
        System.out.println("La unidad en el último lugar (ULP) de " + num + " es: " + ulp);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.ulp() para calcular la unidad en el último lugar (ULP) de un número.

Uso de nextUp() y nextDown():


public class NextUpDown {
    public static void main(String[] args) {
        double num = 1.0;
        double siguienteArriba = Math.nextUp(num);
        double siguienteAbajo = Math.nextDown(num);
        System.out.println("El número flotante más cercano a " + num + " en dirección positiva es: " + siguienteArriba);
        System.out.println("El número flotante más cercano a " + num + " en dirección negativa es: " + siguienteAbajo);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos los métodos Math.nextUp() y Math.nextDown() para encontrar los números flotantes más cercanos al argumento en dirección positiva y negativa, respectivamente.

Uso de scalb() para escalar un número por una potencia de 2:


public class EscalarPotencia {
    public static void main(String[] args) {
        double num = 2.0;
        int potencia = 3;
        double resultado = Math.scalb(num, potencia);
        System.out.println(num + " escalado por 2^" + potencia + " es: " + resultado);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.scalb() para escalar un número por una potencia de 2.

Uso de signum() para determinar el signo de un número:


public class SignoNumero {
    public static void main(String[] args) {
        double num = -15.0;
        double signo = Math.signum(num);
        System.out.println("El signo de " + num + " es: " + signo);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.signum() para determinar el signo de un número.

Uso de hypot() para calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo con base en sus catetos:


public class Hipotenusa {
    public static void main(String[] args) {
        double cateto1 = 3.0;
        double cateto2 = 4.0;
        double hipotenusa = Math.hypot(cateto1, cateto2);
        System.out.println("La hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos " + cateto1 + " y " + cateto2 + " es: " + hipotenusa);
    }
}

Lenguaje del código: Java (java)

En este ejemplo, utilizamos el método Math.hypot() para calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo con base en sus catetos.

Estos ejemplos demuestran cómo las otras funciones útiles de la Clase Math nos permiten realizar operaciones matemáticas avanzadas y especializadas.

Al utilizar estos métodos, podemos simplificar nuestro código y garantizar la precisión en nuestras operaciones matemáticas.

Referencia

A continuación, te presento una referencia útil sobre la Clase Math de Java:

Documentación oficial de Java: La documentación oficial de Java proporciona información detallada sobre la Clase Math, sus métodos y su uso.

Esta referencia y recurso te ayudarán a obtener más información sobre la Clase Math de Java y a mejorar tus habilidades en la programación con Java.

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